Page Nav

HIDE

EduWiki

latest

SOAL PROGRAM LINEAR KELAS 11

Program linear yaitu metode penentuan nilai optimum persoalan linear. Nilai optimum didapat dari nilai suatu himpunan penyelesaian persoalan...




Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Program linear yaitu metode penentuan nilai optimum persoalan linear. Nilai optimum didapat dari nilai suatu himpunan penyelesaian persoalan linear
Sebuah teknik pemodelan matematika di mana fungsi linier dimaksimalkan atau diminimalkan ketika mengalami berbagai kendala. Teknik ini berguna untuk memandu keputusan kuantitatif dalam perencanaan bisnis, dalam teknik industri, dan—pada tingkat yang lebih rendah—dalam ilmu sosial dan fisika.
Yaitu dengan teknik optimasi untuk sistem kendala linier dan fungsi tujuan linier. Fungsi tujuan mendefinisikan kuantitas yang akan dioptimalkan, dan tujuan dari program linier adalah untuk menemukan nilai dari variabel yang memaksimalkan atau meminimalkan fungsi tujuan.

1. Grafik yang menggambarkan pertidaksamaan 2y - 5 ≥ 0 adalah...
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Pembahasan : 

Soal merupakan pertidaksamaan yang hanya mempunyai variabel y, maka garis yang dimaksud merupakan garis mendatar. Kita selesaikan dulu pertidaksamaannya
2y - 5 ≥ 0 
2y      ≥ 5
y        ≥ 5/2

Perhatikan tanda pertidaksamaan adalah lebih besar (≥), maka daerah penyelesaian ada di atas garis y=5/2

Jawaban : D

2. Daerah penyelesaian pertidaksamaan 3x + 12  0 adalah....
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Pembahasan : 

Soal merupakan pertidaksamaan yang hanya mempunyai variabel x, maka garis yang dimaksud merupakan garis vertikal. Kita selesaikan dulu pertidaksamaannya
3x + 12  0
3x         -12
x          ≤ -12/3
x          ≤ - 4

Perhatikan tanda pertidaksamaan adalah lebih kecil (), maka daerah penyelesaian ada di kiri garis x=-4

Jawaban : C

3. Daerah penyelesaian pertidaksamaan x + y ≥ 0 adalah...
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Pembahasan :

Titik yang dilalui garis x + y=0 diantaranya (0,0) dan (-4,4). Tanda pertidaksamaan adalah lebih besar (≥), maka daerah penyelesaian ada di atas atau kanan garis.

Jawaban : C
4. Daerah penyelesaian pertidaksamaan 2x + 3y ≤ 12 adalah....
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Pembahasan : 

Tentukan titik potong sumbu x dan sumbu y dari garis 2x + 3y=12
⇒ titik potong sumbu x, maka y=0
2x + 3y   =12
2x + 3(0)=12
2x           =12
x           =6
titik potong (6,0)

⇒ titik potong sumbu y, maka x=0
2x + 3y   =12
2(0) + 3y=12
         3y=12
          y=4
titik potong (4,0)

Tanda pertidaksamaan lebih kecil (≤) maka daerah penyelesaian ada di sebelah kiri.

Cara lain yang dapat kita lakukan adalah mengambil salah satu titik uji, apakah merupakan salah satu penyelesaian pertidaksamaan. Contoh, kita ambil titik yang mudah yaitu O (0,0)
2x + 3y ≤ 12
2(0) + 3(0) ≤ 12
≤ 12
karena benar 0 lebih kecil dari 12, maka daerah yang termasuk (0,0) merupakan daerah penyelesaian.

Jawaban : C 

5. Daerah penyelesaian pertidaksamaan 4x - 5y ≥ 20 adalah...
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Pembahasan : 

⇒ titik potong sumbu x, maka y=0
4x - 5y=20
4x + 0 =20
x=20/4 
   =5
titik potong (5,0)

⇒ titik potong sumbu y, maka x=0
4x + 5y=20
 0  - 5y=20
         y=20/-5
           =- 4
titik potong (0,-4)

Titik uji (0,0)
4x - 5y ≥ 20
4(0) - 5(0) ≥ 20
0  ≥ 20 merupakan pernyataan yang salah, maka (0,0) bukan salah satu penyelesaian

Jawaban : B

6. Daerah penyelesaian pertidaksamaan 3x + 4y  12; x - y ≥ 0; x ≥ 0; y ≥ 0  adalah...
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Pembahasan : 
3x + 4y  12
⇒ titik potong sumbu x, maka y=0
3x=12
 x=4
titik potong (4,0)
⇒ titik potong sumbu y, maka x=0
4y=12
 y=3
titik potong (0,3)
tanda pertidaksamaan lebih kecil (≤) maka daerah penyelesaian ada di sebelah kiri.

x - y ≥ 0
di antara dua titik yang dilalui adalah (0,0) dan (4,4)
Tanda pertidaksamaan adalah lebih besar (≥), maka daerah penyelesaian kanan garis.

≥ 0
Tanda pertidaksamaan adalah lebih besar (≥), maka daerah penyelesaian ada di atas garis y=0

≥ 0
Tanda pertidaksamaan adalah lebih besar (≥), maka daerah penyelesaian ada di  kanan garis x=0

Irisan daerah penyelesaian bisa kamu lihat pada gambar berikut
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Jawaban : A
7. Daerah penyelesaian pertidaksamaan 4x + y  8; x + 2y  9; x ≥ 0; y ≥ 0 adalah....
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Pembahasan : 
4x + y  8
⇒ titik potong sumbu x, maka y=0
4x=8
 x=2
titik potong (2,0)
⇒ titik potong sumbu y, maka x=0
y=8
titik potong (0,8)

tanda pertidaksamaan lebih besar (≥), maka daerah penyelesaian ada di  kanan garis

x + 2y  9
⇒ titik potong sumbu x, maka y=0
x=9
titik potong (9,0)
⇒ titik potong sumbu y, maka x=0
2y=9
 y=9/2
   =4,5
titik potong (0,4.5)
tanda pertidaksamaan lebih (≤) maka daerah penyelesaian ada di sebelah kiri.


≥ 0
Tanda pertidaksamaan adalah lebih besar (≥), maka daerah penyelesaian ada di atas garis y=0

≥ 0
Tanda pertidaksamaan adalah lebih besar (≥), maka daerah penyelesaian ada di  kanan garis x=0


Pada gambar di bawah, kita gunakan cara di mana daerah yang diarsir adalah daerah yang bukan merupakan penyelesaian. Irisan daerah penyelesaian akhir adalah daerah yang bersih dari arsiran.
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Jawaban : C





8. Perhatikan gambar berikut !
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990



8. Daerah penyelesaian pertidaksamaan x + y ≤ 6, x + 3y  9; 3x + y  9; x ≥ 0; y ≥ 0 ditunjukkan ileh daerah nomor...
A.I       B. II        C. III        D. IV

Pembahasan : 
x + y y ≤ 6
⇒ titik potong sumbu x, maka y=0
x=6
titik potong (6,0)
⇒ titik potong sumbu y, maka x=0
y=6
titik potong (0,6)
tanda pertidaksamaan lebih (≤) maka daerah penyelesaian ada di sebelah kiri, yang memenuhi adalah I, II, III

x + 3y  9
⇒ titik potong sumbu x, maka y=0
x=9
titik potong (9,0)
⇒ titik potong sumbu y, maka x=0
3y=9
  y=3

titik potong (0,3)
tanda pertidaksamaan lebih besar (≥), maka daerah penyelesaian ada di  kanan garis, yang memenuhi adalah I, II dan IV

3x + y  9
⇒ titik potong sumbu x, maka y=0
3x=9
 x=3
titik potong (3,0)
⇒ titik potong sumbu y, maka x=0
y=9
titik potong (0,9)

tanda pertidaksamaan lebih (≤) maka daerah penyelesaian ada di sebelah kiri, yang memenuhi adalah I

Irisan himpunan penyelesaian adalah daerah I

Jawaban : A
9. Sistem pertidaksamaan untuk daerah himpunan penyelesaian pada gambar berikut adalah...
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
A. x + 2y  6; 2x + y  12; x ≥ 0; y ≥ 0
B. x + 2y  6; 2x + y  12; x ≥ 0; y ≥ 0
C. x + y ≤ 4; x + 2y ≤ 6; ≥ 0; y ≥ 0
D. x + y  4; x + 2y ≤ 6; ≥ 0; y ≥ 0

Pembahasan : 

Garis yang melalui titik (0,3) dan (6,0)
 y - y1 =  x - x
y2- y1     x2- x1

 y - 3  =  x - 0 
 0 - 3     6 - 0

6(y - 3)=-3(x)
6y - 18=-3x
3x + 6y=18 (disederhanakan dengan dibagi 3)
x + 2y=6
daerah yang diarsir sebelah kiri maka bertanda 
x + 2y ≤ 6

Garis yang melalui titik (0,4) dan (4,0)
 y - y1 =  x - x
y2- y1     x2- x1

 y - 4  =  x - 0 
 0 - 4     4 - 0

4(y - 4)=-4(x)
4y - 16=-4x
4x + 4y=16 (disederhanakan dengan dibagi 4)
x + y=4
daerah yang diarsir sebelah kanan maka bertanda  

x + y  4

Jawaban : D

10. Sistem pertidaksamaan untuk daerah himpunan penyelesaian pada gambar berikut adalah...
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
A. x + y ≤ 6; x + 2y  6; 3x + 2y  12; x ≥ 0; y ≥ 0 
B. x + y ≤ 6; x + 2y  6; 3x + 2y ≥ 12; x ≥ 0; y ≥ 0
C. x + y ≤ 6; x + 2y  6; 2x + 3y  12; x ≥ 0; y ≥ 0 
D. x + y  6; x + 2y  6; 2x + 3y ≥ 12; x ≥ 0; y ≥ 0

Pembahasan : 

Garis yang melalui titik (0,3) dan (6,0)
 y - y1 =  x - x
y2- y1     x2- x1

 y - 3  =  x - 0 
 0 - 3     6 - 0

6(y - 3)=-3(x)
6y - 18=-3x
3x + 6y=18 (disederhanakan dengan dibagi 3)
x + 2y=6
daerah yang diarsir sebelah kanan maka bertanda  
x + 2y  6

Garis yang melalui titik (0,6) dan (6,0)
 y - y1 =  x - x
y2- y1     x2- x1

 y - 6  =  x - 0 
 0 - 6     6 - 0

6(y - 6)=-6(x)
6y - 36=-6x
6x + 6y=36 (disederhanakan dengan dibagi 6)
x + y=6
daerah yang diarsir sebelah kiri maka bertanda ≤ 


x + y ≤ 6

Garis yang melalui titik (0,6) dan (4,0)
 y - y1 =  x - x
y2- y1     x2- x1

 y - 6  =  x - 0 
 0 - 6     4 - 0

4(y - 6)=-6(x)
4y - 24=-6x
6x + 4y=24 (disederhanakan dengan dibagi 2)
3x + 2y=12
daerah yang diarsir sebelah kanan maka bertanda  

3x + 2y  12

Jawaban : B

Cara Cepat !


11. Sebuah lapangan parkir luasnya 480 m², lapangan itu hanya dapat menampung 40 kendaraan mobil dan bus. Sebuah mobil memerlukan luas parkir rata-rata 6 m² dan sebuah bus membutuhkan luas rata-rata 20 m². Jika banyaknya mobil dinyatakan dengan x dan sebuah bus dinyatakan dengan y, maka model matematikanya adalah....
A. x + y ≤ 480; 3x + 10y  40; x ≥ 0; y ≥ 0 
B. x + y ≤ 480; 3x + 10y ≤ 40; ≥ 0; y ≥ 0 
C. x + y ≤ 40; 3x + 10y ≤ 240; ≥ 0; y ≥ 0 
D. x + y  403x + 10y ≤ 240; ≥ 0; y ≥ 0 

Pembahasan : 

mobil=x, bus=y
jumlah mobil dan bus maksimal 40
x + y ≤ 40 

luas mobil=  6 m² 
luas bus= 20 m²
luas total maksimal 480 m²
6x + 20y ≤ 480 (disederhanakan dengan dibagi 2)
3x + 10y ≤ 240

Jawaban : C

12. Seorang penjahit mendapatkan pesanan dua jenis baju. Untuk memenuhi pesanan tersebut, ia membeli persediaan 30 m kain batik dan 40 m kain polos. Pakaian jenis I yang ia buat membutuhkan 1,5 m kain batik dan 1 m kain polos. Pakaian jenis II membutuhkan 1,2 m kain batik dan 2 m kain polos. Jika pakaian jenis I dinyatakan dengan x dan pakaian jenis II dinyatakan dengan y, model matematika untuk pernyataan tersebut adalah...
A. 5x + 4y ≤ 100; x + 2y  40; x ≥ 0; y ≥ 0 
B. 5x + 4y ≤ 100; x + 2y ≤ 40; ≥ 0; y ≥ 0 
C. 4x + 5y ≤ 100; 2x + y ≤ 40; ≥ 0; y ≥ 0 
D. 4x + 5y  100; 2x + y ≤ 40; ≥ 0; y ≥ 0 

Pembahasan :

Keterangan pada soal dapat ditulis sebagai berikut :
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Kain batik yang dibutuhkan 
1,5x + 1,2y ≤ 30 (disederhanakan dengan mengalikan 10/3)
5x + 4y ≤ 100

Kain polos yang dibutuhkan 
x + 2y ≤ 40

Jawaban : B

13. Daerah yang diarsir pada gambar berikut merupakan himpunan penyelesaian dari suatu sistem pertidaksamaan. Nilai maksimum 5x + 2y adalah....
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
A. 10       B. 18       C. 20        D. 24

Pembahasan : 

Garis yang melalui titik (0,5) dan (10,0)
 y - y1 =  x - x
y2- y1     x2- x1

 y - 5  =  x - 0 
 0 - 5     10 - 0

10(y - 5)=-5(x)
10y - 50=-5x
5x + 10y=50 (disederhanakan dengan dibagi 5)
x + 2y=10

Garis yang melalui titik (0,8) dan (4,0)
 y - y1 =  x - x
y2- y1     x2- x1

 y - 8  =  x - 0 
 0 - 8     4 - 0

4(y - 8)=-8(x)
4y - 32=-8x
8x + 4y=32 (disederhanakan dengan dibagi 4)
2x + y=8

Daerah yang diarsir mempunyai sudut pada titik (0,0), (0,5), (4,0) dan perpotongan kedua garis. Tentukan dahulu titik potong kedua garis tersebut


Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Substitusi setiap titik ke fungsi objektif f(x,y)= 5x + 2y
Titik (0,0) ⇒ 5(0) + 2(0)=0
Titik (0,5) ⇒ 5(0) + 2(5)=10
Titik (4,0) ⇒ 5(4) + 2(0)=20
Titik (2,4) ⇒ 5(2) + 2(4)=10 + 8=18

Nilai terbesar adalah 20 

Jawaban : C

14. Daerah yang diarsir pada gambar berikut merupakan himpunan penyelesaian dari suatu sistem pertidaksamaan. Nilai minimum 2x + 3y adalah....
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
A. 12        B. 13         C. 16         D. 27

Pembahasan : 

Garis yang melalui titik (0,4) dan (8,0)
 y - y1 =  x - x
y2- y1     x2- x1

 y - 4  =  x - 0 
 0 - 4     8 - 0

8(y - 4)=-4(x)
8y - 32=-4x
4x + 8y=32 (disederhanakan dengan dibagi 4)
x + 2y=8

Garis yang melalui titik (0,9) dan (3,0)
 y - y1 =  x - x
y2- y1     x2- x1

 y - 9  =  x - 0 
 0 - 9     3 - 0

3(y - 9)=-9(x)
3y - 27=-9x
9x + 3y=27 (disederhanakan dengan dibagi 3)
3x + y=9

Daerah yang diarsir mempunyai sudut pada titik (0,9), (8,0) dan perpotongan dua garis. Kita tentukan titik potong kedua garis tersebut.
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Substitusi setiap titik ke fungsi objektif f(x,y)=2x + 3y
Titik (0,9) ⇒ 2(0) + 3(9)=27
Titik (8,0) ⇒ 2(8) + 3(0)=16

Titik (2,3) ⇒ 2(2) + 3(3)=13

Nilai terkecil adalah 13

Jawaban : B

15. Daerah yang diarsir pada gambar berikut merupakan himpunan penyelesaian dari suatu sistem pertidaksamaan. Nilai maksimum 4x - y adalah....
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
A. 8        B. 16         C. 22         D. 24

Pembahasan : 

Garis yang melalui titik (0,8) dan (4,0)
 y - y1 =  x - x
y2- y1     x2- x1

 y - 8  =  x - 0 
 0 - 8     4 - 0

4(y - 8)=-8(x)
4y - 32=-8x
8x + 4y=32 (disederhanakan dengan dibagi 4)
2x + y=8


Garis yang melalui titik (0,8) dan (8,0)

 y - y1 =  x - x

y2- y1     x2- x1


 y - 8  =  x - 0 

 0 - 8     8 - 0


8(y - 8)=-8(x)

8y - 64=-8x
8x + 8y=64 (disederhanakan dengan dibagi 8)
x + y=8

Garis yang melalui titik (4,0) dan tegak lurus garis x + y=8
Gradien garis x + y=8 adalah -1, maka gradien garis yang tegak lurus=1
y - y1 =m(x - x1)
y - 0=1 (x - 4)
y=x - 4

Titik potong garis x + y=8 dan y=x - 4 dapat ditentukan dengan cara substitusi
x + (x - 4)=8
2x - 4=8
2x=8 + 4
2x=12
x=6
y=x - 4=6 - 4=2
titik potong (6,2)

Substitusi setiap titik ke fungsi objektif f(x,y)=4x - y
Titik (0,8) ⇒ 4(0) - 8=- 8
Titik (4,0) ⇒ 4(4) - 0=16
Titik (6,2) ⇒ 4(6) - 2=22

Nilai terbesar adalah 22

Jawaban : C

16. Nilai minimum f(x,y)=5x + 2y - 4 yang memenuhi pertidaksamaan 3x + 2y  12; x + y  6; x + 2y ≥ 8 adalah....
A. 4        B. 8         C. 10         D. 12

Pembahasan :

3x + 2y  12
⇒ titik potong sumbu x, maka y=0
x=4
titik potong (4,0)
⇒ titik potong sumbu y, maka x=0
y=6
titik potong (0,6)
daerah penyelesaian di sebelah kanan

x + y  6
titik potong di (0,6) dan (6,0) daerah penyelesaian di sebelah kiri


x + 2y ≥ 8
titik potong di (0,4) dan (8,0) daerah penyelesaian di sebelah kanan


Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

titik potong garis didapatkan dengan eliminasi
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Substitusi setiap titik ke fungsi objektif f(x,y)=5x + 2y - 4
Titik A(2,3) ⇒ 5(2) + 2(3) - 4=12

Titik B(4,2) ⇒ 5(4) + 2(2) - 4=20
Titik C(0,6) 
⇒ 5(0) + 2(6) - 4=8

Nilai terkecil=8

Jawaban : B



17. Seorang pedagang kue dalam sehari hanya mampu memproduksi 40 buah bolu dan pizza. Modal pembuatan sebuah bolu  Rp 30.000,00 dan sebuah pizza modalnya Rp 35.000,00. Ia hanya memiliki modal Rp 1.260.000,00 untuk biaya produksinya. Jika keuntungan yang ia peroleh dari sebuah bolu adalah Rp 11.000,00 dan sebuah pizza keuntungannya Rp 12.500,00 perbuah. Tentukan keuntungan maksimum yang didapat penjual pizza tersebut!
A. Rp 440.000,00
B. Rp 450.000,00
C. Rp 458.000,00
D. Rp 500.000,00

Pembahasan : 
Misalkan x=bolu, y=pizza

Jumlah produksi maksimal 40 buah
x + y ≤ 40

Modal sebuah bolu Rp 30.000,00
Modal sebuah pizza Rp 35.000,00
Modal total maksimal Rp 1.260.000,00
30.000x + 35.000y ≤ 1.260.000 (sederhanakan)
6x + 7y ≤ 252

Fungsi keuntungan f(x,y)=11.000x + 12.500y

Titik potong x + y=40 dan 6x + 7y=252 dengan cara substitusi
6(40 -y) + 7y=252
240 - 6y + 7y=252
y=12
x=40 - 12=28
titik potong (28,12)

grafiknya dapat digambarkan sebagai berikut :
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Substitusi tiap titik sudut ke fungsi keuntungan f(x,y)=11.000x + 12.500y
(0,36) ⇒ 11.000(0) + 12.500(36)=450.000
(40,0) ⇒ 11.000(40) + 12.500(0)=440.000
(28,12) ⇒ 11.000(28) + 12.500(12)=458.000

Keuntungan terbesar Rp 458.000,00

Jawaban : C

18. Seorang petani akan memberikan pupuk untuk sawahnya. Pupuk yang diberikan setidaknya mengandung 720 gram nitrogen dan 620 gram fosfor. Di koperasi desa terdapat dua macam pupuk yang ditawarkan. Pupuk A harganya Rp 17.500,00 dengan kandungan nitrogen 20 gram dan fosfor 25 gram. Pupuk B harganya Rp 20.000,00 dengan kandungan nitrogen 30 gram nitrogen dan 20 gram fosfor. Petani ingin memberikan pupuk campuran dari kedua jenis pupuk tersebut. Biaya minimum yang harus ia keluarkan untuk membeli pupuk adalah...

A. Rp 510.000,00
B. Rp 530.000,00
C. Rp 620.000,00
D. Rp 630.000,00

Pembahasan : 

Pupuk jenis A=x
Pupuk jenis B=y

Jumlah nitrogen minimal
20x + 30y ≥ 720
2x + 3y ≥ 72

Jumlah fosfor minimal
25x + 20y ≥ 620
5x + 4y ≥ 124

Fungsi biaya f(x,y)=17.500x + 20.000y

titik potong 2x + 3y=72 dan 5x + 4y=124 dengan cara eliminasi
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Grafik fungsi pertidaksamaan
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Fungsi objektif biaya F(x,y)=17.500x + 20.000y
A(0,31) ⇒ 17.500(0) + 20.000(31)=620.000
B(12,16) ⇒ 17.500(12) + 20.000(16)=530.000
C(36,0) ⇒ 17.500(36) + 20.000(0)=630.00

Biaya minimal Rp 530.000,00

Jawaban : B

19. Sebuah perusahaan penerbangan menjual tiket kelas ekonomi seharga Rp 600.000,00 dan kelas bisnis Rp 800.000,00. Kelas ekonomi disediakan bagasi sampai berat 25 kg dan kelas bisnis 50 kg. Pesawat hanya mampu mengangkut 200 penumpang dan bagasi seberat 6.250 kg. Berapa banyak penumpang kelas ekonomi dan kelas bisnis yang dapat ditampung agar memperoleh pendapatan maksimum?
A. 150 kelas ekonomi dan 50 kelas bisnis
B. 50 kelas ekonomi dan 150 kelas bisnis
C. 125 kelas ekonomi dan 75 kelas bisnis
D. 75 kelas ekonomi dan 125 kelas bisnis

Pembahasan : 

Kelas ekonomi=x
kelas bisnis=y

Jumlah penumpang maksimal 200 orang
x + y ≤ 200

Bagasi kelas ekonomi ≤ 25 kg
Bagasi kelas bisnis ≤ 50 kg
Total bagasi ≤ 6250
25x + 50y ≤ 6.25(sederhanakan)
x + 2y ≤ 250

Fungsi pendapatan f(x,y)=600.000x + 800.000y

Titik potong x + y=200 dan x + 2y=250 dengan cara substitusi
x + 2y=250
(200 - y) + 2y=250
200 + y=250
y=50
x + y=200
x + 50=200
x=150
titik potong dua garis (150,50)

Garis x + y=200 melalui (0,200) dan (200,0)
Garis x + 2y=250 melalui (0,125) dan (250,0)
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Fungsi objektif pendapatan f(x,y)=600.000x + 800.000y
A(0,125) ⇒ 600.000(0) + 800.000(125)=100.000.000
B(150,50) ⇒ 600.000(150) + 800.000(50)=130.000.000

C(200,0) ⇒ 600.000(200) + 20.000(0)=120.000.000

Pendapatan maksimum Rp 130.000.000,00 didapat jika jumlah penumpang ekonomi 150 orang dan penumpang bisnis 50 orang

Jawaban : A

20. Seorang relawan akan menyewa mobil truk dan colt untuk membawa bantuan minimal 450 karung beras dan 320 kardus mie instant. Sebuah truk dapat mengangkut setidaknya 60 karung beras dan 40 kardus mie instant. Mobil colt dapat mengangkut setidaknya 25 karung beras dan 20 kardus mie instant. Jika ongkos sewa truk Rp 250.000,00 dan colt Rp 150.000,00. Berapa jumlah truk dan colt yang harus disewa agar biaya untuk mengantarkan bantuan minimal?
A. 4 truk dan 6 colt
B. 5 truk dan 6 colt
C. 8 truk
D. 18 colt

Pembahasan : 

Truk=x
Mobil colt=y

Jumlah beras minimal  
60x + 25y ≥ 450 (sederhanakan)
12x + 5y ≥ 90
Jumlah mie instant minimal 
40x + 20y ≥ 320 (sederhanakan)
2x + y ≥ 16

Fungsi biaya f(x,y)=250.000x + 150.000y

Garis 12x + 5y=90 melalui (0,18) dan (7½,0)
Garis 2x + y=16 melalui (0,16) dan (8,0)

Titik potong 12x + 5y=90 dan 2x + y=16 dengan cara substitusi
12x + 5y=90
12x + 5(16-2x)=90
12x + 80 - 10x=90
12x - 10x=90 - 80
2x     =10
x=5
2x + y=16
2(5) + y=16
10 + y=16
y=6
titik potong (5,6)
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990


Fungsi objektif biaya f(x,y)=250.000x + 150.000y
A(0,18) ⇒ 250.000(0) + 150.000(18)=2.700.000
B(5,6) ⇒ 250.000(5) + 150.000(6)=2.150.000
C(8,0) ⇒ 250.000(8) + 150.000(0)=2.000.000

Biaya minimal Rp 2.000.000,00 jika hanya menyewa truk 8 buah

Jawaban : C



Demikian soal-soal latihan yang dapat kami sajikan. Semoga soal-soal latihan ini dapat membantumu untuk lebih memahami materi program linear.

Kepada sesama penulis mohon untuk tidak menyalin dan mempublikasikan sebagian atau seluruh isi artikel ini tanpa izin.

Jika ada pertanyaan tentang isi artikel silahkan komentar pada artikel yang dimaksud, bukan pada nomer whatsapp yang kami cantumkan. Nomer  ini adalah untuk keperluan pendaftaran dan informasi bimbel, bukan jasa tanya jawab soal.

Tidak ada komentar

Cari Blog Ini

Wiki

Soal Latihan Tekanan Kelas 8 EduWiki
Pengenalan dan Pengaturan Sistem Linux EduWiki
Gunakan ponsel anda dengan aman demi kesehatan EduWiki
Soal Kemagnetan Kelas 9 EduWiki
Family Math Challenge EduWiki
Soal Latihan Listrik Dinamis Kelas 9 EduWiki
Soal Kecepatan Dan Debit Kelas 5 EduWiki
Soal Latihan Energi Dan Daya Listrik SMP EduWiki
Mengenal Bahasa Pemrograman VBNET EduWiki
Soal Cerita FPB dan KPK EduWiki
Latihan Soal Usaha Dan Pesawat Sederhana EduWiki
Soal Latihan Suhu Dan Pemuaian Kelas 7 EduWiki
10+ Jenis makanan sehat pengganti beras EduWiki
Soal Latihan Fluida Statis Dan Pembahasan EduWiki
30 Tips Mendapatkan Pekerjaan EduWiki
KUIS MATEMATIKA EduWiki
Soal latihan Listrik Statis Kelas 9 EduWiki
Menghitung Luas Segi-n Beraturan Dengan Trigonometri EduWiki
Membuat komponen AMP HTML blogspot dasar dari awal EduWiki
IMPORTANT AMP HTML CHEAT SHEET EduWiki
Soal Himpunan Kelas 7 EduWiki
150 Soal Latihan USBN Matematika SD EduWiki
Soal TryOut USBN Matematika SD EduWiki
Soal Sudut Pusat Dan Sudut Keliling Lingkaran EduWiki
Soal Panjang Busur, Luas Juring Dan Luas Tembereng EduWiki
SOAL DIMENSI TIGA KELAS 12 EduWiki
Soal Gerak Melingkar Beraturan EduWiki
Soal Pertidaksamaan Rasional EduWiki
175 Soal Latihan UN Matematika SMP EduWiki
Soal Try Out UNBK Matematika SMP EduWiki
Soal Operasi Hitung Campuran Pada Pecahan kelas 6 EduWiki
Soal Latihan PAT Matematika Kelas 9 EduWiki
Soal Pertidaksamaan Kuadrat EduWiki
SOAL MOLALITAS DAN FRAKSI MOL EduWiki
Soal Latihan Kekongruenan dan Kesebangunan EduWiki
Volume dan Luas Permukaan Bangun Ruang Gabungan (Materi SD) EduWiki
Soal-soal Cahaya Dan Alat Optik Kelas 8 EduWiki
Soal Gerak Parabola EduWiki
Soal Latihan Turunan Fungsi EduWiki
Soal Limit Fungsi Aljabar EduWiki
Soal Latihan Getaran Dan Gelombang Kelas 8 EduWiki
Soal-soal BUNYI Kelas 8 EduWiki
Gif Hewan Dan Fakta Uniknya EduWiki
Soal UTS/PTS Matematika Kelas 6 Semester 1 EduWiki
Soal UTS/PTS Matematika kelas 4 Semester 1 EduWiki
Soal PTS Matematika Kelas 8 Semester 2 EduWiki
Aturan Sinus, Cosinus dan Luas Segitiga EduWiki
Soal Garis Dan Sudut Kelas 7 EduWiki
Soal Latihan Teorema Phytagoras EduWiki
Soal-soal Aturan Sinus dan Aturan Cosinus EduWiki
Soal Limit Trigonometri EduWiki
Soal Statistika Kelas 12 EduWiki
SOAL LATIHAN PAT MATEMATIKA KELAS 7 EduWiki
SOAL PAT MATEMATIKA KELAS 8 EduWiki
Soal Latihan UAS Matematika Kelas 4 Semester 1 EduWiki
Soal Latihan PAS Matematika Kelas 4 Semester 2 EduWiki
Soal Latihan PAS Matematika Kelas 5 Semester 2 EduWiki
Soal Latihan UAS Matematika Kelas 9 Semester 1 EduWiki
Soal Latihan UAS Matematika Wajib Kelas 10 Semester 1 EduWiki
Soal Latihan PAS Matematika Kelas 8 Semester 2 EduWiki
Soal Latihan Perpangkatan dan Bentuk Akar EduWiki
Latihan Soal Gerak Dan Gaya EduWiki
Soal Luas Dan Keliling Lingkaran Kelas 6 EduWiki
Soal Latihan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel EduWiki
Soal Latihan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel EduWiki
SOAL PROGRAM LINEAR KELAS 11 EduWiki
Soal Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel EduWiki
Kisi-kisi US SD Matematika EduWiki
Soal Fungsi Kuadrat Kelas 9 EduWiki
Soal Sistem Persamaan Linear Kuadrat (SPLK) dan Sistem Persamaan Kuadrat Kuadrat (SPKK) EduWiki
STOIKIOMETRI EduWiki
Soal Dan Pembahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung EduWiki
Bangun Ruang Sisi Datar EduWiki
Soal Luas dan Keliling Persegi dan Persegi Panjang Kelas 3 SD EduWiki
Ada Berapa Persegi ? EduWiki
Soal Latihan Bangun Ruang Kelas 6 SD EduWiki
Soal Latihan Bangun Ruang Sisi Datar EduWiki
Soal Luas Bangun Datar Gabungan Lingkaran EduWiki
Soal Transformasi Geometri Kelas 9 EduWiki
Soal Kubus Dan Balok Kelas 5 EduWiki
Soal Segiempat dan Segitiga Kelas 7 EduWiki
Soal Vektor Matematika Kelas 10 EduWiki
Soal Transformasi Geometri Kelas 11 EduWiki
Soal Vektor Fisika Kelas 10 EduWiki
Soal GLB dan GLBB kelas 10 EduWiki
Soal Efek Doppler EduWiki
Soal Latihan Gerak pada Tumbuhan (Materi Kelas 8) EduWiki
Soal Latihan Sistem Gerak Pada Manusia (IPA Kelas 8) EduWiki
Soal Klasifikasi Mahluk Hidup Kelas 7 EduWiki
Soal Pewarisan Sifat (Hereditas) Kelas 9 EduWiki
Soal Bilangan Bulat Kelas 6 EduWiki
Soal Bilangan Bulat Kelas 7 EduWiki
Soal Dan Pembahasan Fungsi Eksponen EduWiki
Soal Fungsi Komposisi Dan Fungsi Invers EduWiki
Soal Bentuk Aljabar Kelas 7 EduWiki
Soal Suku Banyak Kelas 11 EduWiki
Soal Satuan Ukuran Jumlah EduWiki
150 Soal Tenses Bahasa Inggris EduWiki
Soal Dan Pembahasan Integral Trigonometri EduWiki
Latihan Soal Mencari Akar-akar Persamaan Kuadrat Dengan Tiga Cara EduWiki
Soal Relasi Dan Fungsi EduWiki
Uniknya Hewan Albino EduWiki
Pura-pura Mati, Taktik Capung Betina Menghindari Pejantan EduWiki
13 Jenis Bunga Dengan Bentuk Unik EduWiki
Fakta Menarik Tentang Buaya EduWiki
Manfaat Kembang Sepatu untuk Kesehatan dan Kecantikan EduWiki
Buah Jadul Yang Mulai Langka EduWiki
Daftar Video Pembelajaran dan Solusi Singkat BIMBEL JAKARTA TIMUR EduWiki
Soal UTS/PTS Matematika Kelas 8 Semester 1 EduWiki
Soal UTS/PTS IPA Kelas 8 Semester 1 EduWiki
Soal UTS/PTS Matematika Kelas 9 Semester 1 EduWiki
Tutorial MikroTik dari A sampai dengan Z EduWiki
Tutorial Pengaturan Mikrotik dari A-Z EduWiki
Kursus Komputer Pemrograman Oracle EduWiki
Latihan Soal Turunan Fungsi Trigonometri EduWiki
Soal Latihan Perbandingan Trigonometri EduWiki
OSN EduWiki
Soal Fungsi Trigonometri EduWiki
Soal Trigonometri Analitika Kelas 11 EduWiki
Soal Pengolahan Data Kelas 6 EduWiki
Soal Satuan Ukuran Waktu EduWiki
Colloids: Understanding, Examples, and Benefits EduWiki
Pecahan EduWiki
Latihan Soal Ujian Sekolah IPA Kelas 9 SMP EduWiki
Tabayyun atau tatsabbut (cross check) EduWiki
Gravitasi Kelas 10 EduWiki
Soal Matriks 3x3 EduWiki
Soal Persamaan Trigonometri Sederhana EduWiki
Soal Cerita Operasi Hitung Pecahan EduWiki
Metode Senang Belajar Matematika EduWiki
Barisan Dan Deret EduWiki
From Author and Owner Bimbel Jakarta Timur BJTV.eu EduWiki
Soal Satuan Ukuran Berat EduWiki
Fisika EduWiki
Fluida Dinamis, Pengertian, Prinsip Bernoulli hingga Persamaan EduWiki
Latihan Soal Logaritma EduWiki
Soal Latihan UAS Matematika Kelas 7 Semester 1 EduWiki
Tags or text that are only allowed within body section, are found outside body EduWiki
Privacy Policy EduWiki
Table of Content EduWiki
Keindahan Matematika Yang Menakjubkan EduWiki
Soal Latihan US IPA SMP EduWiki
20 Tanda Kekurangan Minum EduWiki
Soal Latihan Bahasa Panda Untuk UTBK EduWiki
Soal Arus dan Tegangan Bolak-balik Kelas 12 EduWiki
Wikiz Bimbel Jakarta Timur BJTV.eu
BAHAN KIMIA DI DAPUR EduWiki
Islami EduWiki
Soal Latihan Persamaan Garis Lurus EduWiki
6 Tips That May Help You Learn Math Faster and Improve Your Ranking: EduWiki
Matematika EduWiki
Islam and Environment EduWiki
Statistika EduWiki
Peluang (Probabilitas) Konsep dan Teori EduWiki
The Biggest Mystery in Science EduWiki
Soal Cerita Bilangan Bulat EduWiki
Soal Peluang Kelas 8 EduWiki
GRADIEN DAN PERSAMAAN GARIS LURUS EduWiki
Soal Latihan Aritmatika Sosial kelas 7 EduWiki
Soal Larutan Elektrolit dan Reaksi Redoks EduWiki
Muslimah-muslimah Hebat Di Masa Perjuangan Indonesia EduWiki
Contoh Schema tipe Local Business Json-LD EduWiki
Soal Gelombang Kelas 11 EduWiki
Mengapa Matematika Sulit EduWiki
Manfaat Madu Dalam Pandangan Islam Dan Ilmu Pengetahuan EduWiki
Hubungan Satuan Waktu, Panjang, Berat dan Kuantitas EduWiki
Perbandingan Dan Skala (Materi Sekolah Dasar) EduWiki
Cara Menghitung Cepat EduWiki
Soal Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat EduWiki
Ciri-ciri Bilangan Habis Dibagi EduWiki
Teorema Dasar Aritmatika EduWiki
Soal Garis Singgung Lingkaran Kelas 8 EduWiki
Frequency Distribution Table Statistics EduWiki
Tutorial EduWiki
Operasi Hitung EduWiki
Latihan Ujian EduWiki
Bimbingan Belajar EduWiki
Aljabar EduWiki
GERAK LURUS (Materi SMP) EduWiki
Pemanfaatan Mikroorganisme Dalam Pengolahan Pangan EduWiki
Usaha Dan Pesawat Sederhana EduWiki
Ilmu Pengetahuan EduWiki
Cara Menentukan Gradien Garis dan Sifat-sifat Gradien EduWiki
Instituteistic EduWiki
Soal EduWiki
Return Policy EduWiki
Dosa jariyah EduWiki
Psikologi Anak EduWiki
Cara Menghitung Panjang Kerangka Prisma EduWiki
Soal Kesetimbangan Benda Tegar EduWiki
Soal Bilangan Pecahan Kelas 7 EduWiki
Persamaan Kuadrat EduWiki
Pembulatan Dan Penaksiran EduWiki
Mean absolute deviation EduWiki
Soal Fluida Dinamis EduWiki
Soal Klasifikasi Materi dan Perubahannya EduWiki
20 Tips untuk yang baru lulusan SMA/SMK EduWiki
Soal Latihan Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai EduWiki
Soal Dan Pembahasan Bangun Datar Gabungan EduWiki
Soal Notasi Sigma EduWiki
Soal Latihan UAS Matematika Kelas 6 Semester 1 EduWiki
145 Soal Olimpiade Matematika SD EduWiki
Disclaimer EduWiki
Terms and Conditions EduWiki
Bilangan EduWiki
CPNS EduWiki
Kuadrat EduWiki
Lingkaran EduWiki
PAT PAS UAS EduWiki
UTS PTS EduWiki
Math and Science Dictionary EduWiki
Rangkuman langkah-langkah membuat AMP pada Blogger EduWiki
Menghitung Luas Permukaan dan Volume Telur Simetris dan Tidak Simetris EduWiki
Soal PAS Matematika Kelas 6 Semester 2 EduWiki
Bahas Soal TIU CPNS Hitung Cepat Aljabar EduWiki
YouTube video in an AMP version of a Blogger (Blogspot) post EduWiki
Soal Latihan Menyusun Persamaan Kuadrat EduWiki
Soal Latihan PAS/UAS Matematika Kelas 6 Semester Ganjil EduWiki
Work - Thermodynamics EduWiki
Asam, Basa Dan Garam Dalam Kehidupan Sehari hari EduWiki
BESARAN DAN SATUAN EduWiki
Soal Latihan Ujian Sekolah IPA SD EduWiki
Kriteria Predikat Bimbel Terbaik Se-Indonesia EduWiki
Operasi Hitung Campuran EduWiki
Soal Optika Geometri EduWiki
Soal Dinamika Partikel Tanpa Gesekan Kelas 10 EduWiki
Soal Rumus Kimia Dan Tata Nama Senyawa Sederhana EduWiki
Video Trik Cepat Matematika EduWiki
Menghitung Rata-rata (Mean) EduWiki
Istilah Matematika Dalam Bahasa Inggris EduWiki
7 Perawatan Sederhana Untuk Cegukan EduWiki
Soal Pertidaksamaan Irasional EduWiki
Kisi-Kisi US Matematika SMP EduWiki
Unsur Unsur Lingkaran EduWiki
Daftar Bacaan Bimbel Jakarta Timur EduWiki
Peluang EduWiki
Latihan Soal OSN Olimpiade Matematika SMP Tentang Geometri EduWiki
HIDROKARBON EduWiki
Relasi Dan Fungsi EduWiki
Cara Menghitung Cepat Perkalian Bilangan Belasan EduWiki
Soal Barisan Dan Deret Kelas 11 EduWiki
Soal Latihan Pecahan Kelas 5 EduWiki
Soal-soal Bangun Datar (Materi Sekolah Dasar) EduWiki
Soal Latihan PAS IPA Kelas 8 Semester 2 EduWiki
Kelinci Laut Yang Menggemaskan EduWiki
Kecerdasan Anak Lahir, Bathin dan ahlak EduWiki
Soal Cerita SPLDV Tentang Umur EduWiki
Satuan EduWiki
Latihan Soal OSN SMP Bilangan Tadutima Dan Bilangan Palindrom EduWiki
Hujan Asam dan Dampaknya EduWiki
Intelligent Hub: EduWiki
Trigonometri EduWiki
The Important Mathematical Calculation Method Not Taught until Enter University EduWiki
Soal Latihan PAS/UAS IPA Kelas 8 Semester 1 EduWiki
TIPS CARA MENDIDIK ANAK CERDAS EduWiki
Soal Dinamika Rotasi EduWiki
Soal Logika Matematika EduWiki
Soal Latihan UAS Matematika Kelas 5 Semester 1 EduWiki
Turunan Fungsi EduWiki
Strategi Menghadapi Pandemi Covid19 Dalam Cahaya Islami EduWiki
Cara Menghitung Akar Pangkat Dua Dan Akar Pangkat Tiga EduWiki
Soal Latihan Perbandingan Tes CPNS TIU EduWiki
Bimbel 25 Cara Belajar dengan Efisien dan Efektif EduWiki
linear EduWiki
5 Universitas Tertua Di Dunia Yang Masih Eksis EduWiki
Macam-Macam Pola Bilangan EduWiki
Suhu Dan Kalor (Materi SMU) EduWiki
Optimasi SEO Agar Mendapatkan Posisi Diantara Penelusuran Terkait EduWiki
Menentukan Rumus Barisan Aritmatika Bertingkat EduWiki
Dinamika Partikel dengan Gesekan (Kelas 10) EduWiki
Soal Latihan PAS Matematika Kelas 8 Semester 1 EduWiki
Soal Matriks Kelas 11 EduWiki
Soal Lingkaran Kelas 11 EduWiki
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel EduWiki
Latihan Soal Persamaan Kuadrat EduWiki
Debit (Materi SD) EduWiki
Bahan Tambahan Makanan EduWiki
Median Dan Kuartil EduWiki
Soal Luas Segitiga Dan Luas Segi-n EduWiki
Grafik Fungsi Kuadrat EduWiki
Soal Larutan Asam dan Basa EduWiki
Soal Termodinamika EduWiki
Soal Partikel Penyusun Benda Dan Makhluk Hidup EduWiki
Soal Sistem Organisasi Kehidupan Mahluk Hidup Kelas 7 EduWiki
Rumus Kimia Dan Nomenklatur Senyawa Sederhana EduWiki
Soal Integral Tak Tentu EduWiki
Lindungi Anak Anda Dari Kejahatan Seksual Dengan Menerapkan Underwear Rules EduWiki
BERGURAU DENGAN NAMA ALLAH, RASULULLAH DAN AL QUR'AN EduWiki
Soal Latihan Deret Angka TES CPNS EduWiki
Soal Latihan Hitung Faktorial EduWiki
Latihan Soal OSN Matematika SMP EduWiki
Period 6 element - Periodic table group EduWiki
Soal Cerita Teorema Pythagoras EduWiki
Bimbingan Belajar / Bimbel Definisinya EduWiki
UN UNBK USBN EduWiki
Kimia EduWiki
Biologi EduWiki
Soal-soal Statistika Kelas 8 EduWiki
Geometri EduWiki
Rumah Belajar Bimbel Jakarta Timur EduWiki
Cookies Policy EduWiki
IPA EduWiki
Materi EduWiki
video EduWiki
Inspirasi EduWiki
Cara Mengurutkan Pecahan EduWiki
Aritmatika EduWiki
Bimbel Jakarta Timur EduWiki
OSN IPA SMP Tingkat Provinsi: Energi dan Daya Wikiz