Lingkaran adalah bangun datar yang dibatasi dengan sisi berbentuk lengkung. Materi yang dipelajari kelas 6 SD ini adalah tentang perhitungan...

Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Lingkaran adalah bangun datar yang dibatasi dengan sisi berbentuk lengkung. Materi yang dipelajari kelas 6 SD ini adalah tentang perhitungan luas dan keliling. Berikut kami berikan soal latihan berikut pembahasannya untuk membantu siswa belajar memahami materi tersebut.

Keliling dan luas segitiga, segi empat (persegi panjang, jajar genjang, belah ketupat, layang-layang dan bujur sangkar), lingkaran, busur, sektor, dan bentuk gabungan semuanya dapat dihitung menggunakan rumus yang relevan.

Luas lingkaran adalah ruang yang ditempati oleh lingkaran pada bidang dua dimensi. Atau, ruang yang ditempati dalam batas/keliling lingkaran disebut luas lingkaran. Rumus luas lingkaran adalah A = r2, dimana r adalah jari-jari lingkaran. Satuan luas adalah satuan persegi, misalnya m2, cm2, in2, dst. Luas Lingkaran = r2 atau d2/4 dalam satuan persegi, dimana (Pi) = 22/7 atau 3.14. Pi (π) adalah rasio keliling dengan diameter lingkaran apa pun. Ini adalah konstanta matematika khusus.

Rumus luas lingkaran berguna untuk mengukur daerah yang ditempati oleh bidang lingkaran atau sebidang tanah. Misalkan, jika Anda memiliki meja bundar, maka rumus luas akan membantu kita mengetahui berapa banyak kain yang dibutuhkan untuk menutupinya sepenuhnya. Rumus luas juga akan membantu kita untuk mengetahui panjang batas yaitu keliling lingkaran. Apakah lingkaran memiliki volume? Tidak, lingkaran tidak memiliki volume. Lingkaran adalah bentuk dua dimensi, tidak memiliki volume. Lingkaran hanya memiliki luas dan keliling/keliling.

1. Perhatikan gambar di bawah !

Yang disebut diameter adalah garis....
a. AB
b. AO
c. AC
d. BC

Pembahasan :
Diameter adalah garis tengah lingkaran yaitu garis yang menghubungkan antara dua titik yang ada di lingkaran dan melalui pusat lingkaran.
Diameter=AC

Baca juga : Unsur-unsur Lingkaran

2. Rumus keliling lingkaran jika diketahui panjang jari-jarinya adalah...
a. K=2 x r
b. K=π x r
c. K=½ x π x r
d. K=2 x π x r

Pembahasan :

K= 2 x π x r

3. Sebuah lingkaran memiliki panjang diameter 35 cm. Tentukan keliling lingkaran tersebut !
a. 70 cm
b. 110 cm
c. 140 cm
d. 220 cm

Pembahasan :
Jika diketahui diameter, rumus keliling= π x d
d=35 cm, karena d bisa dibagi 7 maka gunakan π=22/7

K=22/7 x 35
=110 cm

4. Sebuah lapangan berbentuk lingkaran dengan panjang jari-jarinya 5 m. Berapa keliling lapangan tersebut?
a. 3,14 m
b. 10 m
c. 31,4 m
d. 110 m

Pembahasan :
r=5 cm, tidak bisa dibagi 7 maka gunakan π=3,14
K=2 x π x r
=2 x 3,14 x 5
=31,4 m

5. Irsyad akan menggambar lingkaran yang kelilingnya 66 cm. Berapa panjang jari-jari lingkaran yang harus dibuat Irsyad?
a. 6 cm
b. 10,5 cm
c. 14 cm
d. 21 cm

6. Keliling setengah lingkaran berikut adalah....

a. 31,4 cm

b. 51,4 cm

c. 62,8 cm

d. 82,8 cm

Pembahasan :

Keliling suatu bangun adalah jumlah setiap sisi yang membatasi bangun tersebut. Pada gambar di atas, sisi yang membatasi adalah sisi lengkung yang merupakan setengah lingkaran dan sisi datar yang merupakan diameter lingkaran.

K=(½ x keliling lingkaran) + d

=(½ x 3,14 x 20) + 20

=31,4 + 20

=51,4 cm

7. Panjang jari-jari roda sepeda adik adalah 25 cm. Maka panjang diameter serta keliling roda sepeda adik adalah....

a. 12,5 cm dan 62,8 cm

b. 50 cm dan 100 cm

c. 50 cm dan 157 cm

d. 75 cm dan 314 cm

Pembahasan :

d=2 x r

=2 x 25

=50 cm

K= π x d

=3,14 x 50

=157 cm

8. Luas lingkaran yang panjang jari-jarinya 15 cm adalah...

a. 675 cm²

b. 706,5 cm²

c. 942 cm²

d. 1.570 cm²

Pembahasan :

r=15 cm, maka π=3,14

L= π x r x r

=3,14 x 15 x 15

=706,5 cm²

9. Ibu membuat taplak meja berbentuk lingkaran dengan panjang jari-jari 42 cm. Luas taplak meja yang dibuat ibu adalah.... cm²

a. 5.544

b. 3.696

c. 1,848

d. 924

Pembahasan :

r=42 cm, π=22/7

L= π x r x r

=22/7 x 42 x 42

= 5.544 cm²

10. Luas bangun di bawah ini adalah...

a. 77 cm²

b. 154 cm²

c. 168 cm²

d. 182 cm²

Pembahasan :

L=¼ x π x r x r

=¼ x 22/7 x 14 x 14

=154 cm²

11. Keliling bangun pada nomer 10 adalah....

a. 22 cm

b. 28 cm

c. 36 cm

d. 50 cm

Pembahasan :

K=(¼ x 2 x π x r) + r + r

=(¼ x 2 x 22/7 x 14) + 14 + 14

=22 + 28

=50 cm

12. Keliling bangun di bawah adalah....

a. 94,2 cm

b. 109,2 cm

c. 124,2 cm

d. 157 cm

Pembahasan :

Dari gambar terlihat bahwa jarak 45 cm=3 x r, maka r=45 : 3=15 cm

Sisi yang membatasi adalah ½ K + r + ½ K + r

Keliling=(½ x 2 x π x r) + r + (½ x 2 x π x r) + r

=(½ x 2 x 3,14 x 15) + 15 + (½ x 2 x 3,14 x 15) + 15

=47,1 + 15 + 47,1 + 15

=124,2 cm

13. Sebuah lingkaran memiliki luas 314 cm², keliling lingkaran tersebut adalah...

a. 3,14 cm

b. 6,28 cm

c. 31,4 cm

d. 62,8 cm

Pembahasan :

r²=L : Π

=314 : 3.14

=100

r =√100=10 cm

K=2 x Π x r

=2 x 3,14 x 10

=62,8 cm

14. Keliling sebuah lingkaran adalah 125,6 cm. Luas lingkaran tersebut adalah....

a.1.256 cm²

b. 628 cm²

c. 314 cm²

d. 157 cm²

Pembahasan :

d=K : Π

=125,6 : 3,14

=40 cm

r=20 cm

L= Π x r x r

=3,14 x 20 x 20

=1.256 cm²

15. Rina mempunyai taplak berbentuk lingkaran dengan jari-jari 25 cm. Rina ingin menjahit renda di sekeliling taplak itu. Jika harga renda Rp5.000,00 tiap meter, berapa biaya yang harus dikeluarkan Rina untuk membeli renda?

a. Rp 6,510,00

b. Rp 7.850,00

c. Rp 9.240,00

d. Rp 10.500,00

Pembahasan :

Panjang renda=keliling lingkaran

K=2 x Π x r

=2 x 3,14 x 25

=157 cm

=1,57 cm

Biaya=1,57 x Rp 5.000,00

=Rp 7.850,00

16. Keliling bangun di bawah adalah...

a. 56,52 cm

b. 80,52 cm

c. 99,36 cm

d. 113,04 cm

Pembahasan :

Keliling=(¾ x 2 x Π x r) + r + r

=(¾ x 2 x 3,14 x 12) + 12 + 12

=56,52 + 24

=80,52 cm

17. Luas bangun di bawah adalah...

a. 77 cm²

b. 154 cm²

c. 168 cm²

d. 182 cm²

Pembahasan :

Bangun di atas merupakan bangun setengah lingkaran dengan panjang diameter 28 cm yang dilubangi dengan dua buah setengah lingkaran yang diameternya 14 cm.

Jari-jari lingkaran besar=14 cm

Jari-jari lingkaran kecil=7 cm

Luas=Luas ½lingkaran besar - 2 x luas ½ lingkaran kecil

=(½ x Π x r x r) - 2x (½ x Π x r x r)

=(½ x 22/7 x 14 x 14) - 2 x (½ x 22/7 x 7 x 7)

=308 - 154

=154 cm²

18. Keliling bangun di bawah adalah....

a. 77,1 cm

b. 85,65 cm

c. 92,4 cm

d. 94,2 cm

Pembahasan :

Sisi yang membatasi bangun di atas adalah ½ keliling lingkaran besar + ½ keliling lingkaran kecil dan jari-jari lingkaran besar

Keliling=(½ x 2 x Π x r) + (½ x 2 x Π x r) + rb

=(½ x 2 x 3,14 x 15) + (½ x 2 x 3,14 x 7,5) + 15

=47,1 + 23,55 + 15

=85,65 cm

Baca juga : Soal Luas Bangun Datar Gabungan Lingkaran

19. Sebuah lapangan berbentuk lingkaran yang berjari-jari 5 m berada di dalam tanah berbentuk persegi seperti gambar berikut.

Bagian di luar lapangan yang berbentuk lingkaran akan ditanami rumput. Berapa luas tanah yang ditanami rumput itu?

a. 100 m²

b. 78,5 m²

c. 43 m²

d. 21,5 m²

Pembahasan :

r lingkaran=5 m, s persegi=10 m

Luas tanah yang ditanami rumput adalah bagian yang berwarna hijau

Luas=Luas persegi - luas lingkaran

=s x s - Π x r x r

=(10 x 10) - (3,14 x 5 x 5)

=100 - 78,5

=21,5 m²

20. Bima mengelilingi lapangan yang berbentuk lingkaran dengan diameter 7 m. Jika ia mengelilingi lapangan itu sebanyak 6 kali, maka jarak yang ditempuh Bima seluruhnya adalah....

a. 22 m

b. 44 m

c. 66 m

d. 132 m

Pembahasan :

Jarak=K x 6

=Π x d x 6

=22/7 x 7 x 6

=132 m